Matematika Dasar Contoh

$\frac{\frac{5}{a^{2}} - \frac{1}{2 a}}{\frac{2}{a} + \frac{5}{3 a}}$

Langkah 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $6 a^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{\frac{5}{a^{2}} - \frac{1}{2 a}}{\frac{2}{a} + \frac{5}{3 a}}$ dengan $\frac{6 a^{2}}{6 a^{2}}$ .

$\frac{6 a^{2}}{6 a^{2}} \cdot \frac{\frac{5}{a^{2}} - \frac{1}{2 a}}{\frac{2}{a} + \frac{5}{3 a}}$

Langkah 1.2

Gabungkan.

$\frac{6 a^{2} (\frac{5}{a^{2}} - \frac{1}{2 a})}{6 a^{2} (\frac{2}{a} + \frac{5}{3 a})}$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 a^{2} \frac{5}{a^{2}} + 6 a^{2} (- \frac{1}{2 a})}{6 a^{2} \frac{2}{a} + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

Langkah 3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $a^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $a^{2}$ dari $6 a^{2}$ .

$\frac{a^{2} \cdot 6 \frac{5}{a^{2}} + 6 a^{2} (- \frac{1}{2 a})}{6 a^{2} \frac{2}{a} + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a^{2} \cdot 6 \frac{5}{a^{2}} + 6 a^{2} (- \frac{1}{2 a})}{6 a^{2} \frac{2}{a} + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{6 \cdot 5 + 6 a^{2} (- \frac{1}{2 a})}{6 a^{2} \frac{2}{a} + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

Langkah 3.2

Kalikan $6$ dengan $5$ .

$\frac{30 + 6 a^{2} (- \frac{1}{2 a})}{6 a^{2} \frac{2}{a} + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

Langkah 3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2 a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{2 a}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{30 + 6 a^{2} \frac{- 1}{2 a}}{6 a^{2} \frac{2}{a} + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

Langkah 3.3.2

Faktorkan $2 a$ dari $6 a^{2}$ .

$\frac{30 + 2 a (3 a) \frac{- 1}{2 a}}{6 a^{2} \frac{2}{a} + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

Langkah 3.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{30 + 2 a (3 a) \frac{- 1}{2 a}}{6 a^{2} \frac{2}{a} + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

Langkah 3.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{30 + 3 a \cdot - 1}{6 a^{2} \frac{2}{a} + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

Langkah 3.4

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{30 - 3 a}{6 a^{2} \frac{2}{a} + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

Langkah 3.5

Batalkan faktor persekutuan dari $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Faktorkan $a$ dari $6 a^{2}$ .

$\frac{30 - 3 a}{a (6 a) \frac{2}{a} + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

Langkah 3.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{30 - 3 a}{a (6 a) \frac{2}{a} + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

Langkah 3.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{30 - 3 a}{6 a \cdot 2 + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

Langkah 3.6

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$\frac{30 - 3 a}{12 a + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

Langkah 3.7

Batalkan faktor persekutuan dari $3 a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Faktorkan $3 a$ dari $6 a^{2}$ .

$\frac{30 - 3 a}{12 a + 3 a (2 a) \frac{5}{3 a}}$

Langkah 3.7.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{30 - 3 a}{12 a + 3 a (2 a) \frac{5}{3 a}}$

Langkah 3.7.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{30 - 3 a}{12 a + 2 a \cdot 5}$

Langkah 3.8

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$\frac{30 - 3 a}{12 a + 10 a}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $3$ dari $30 - 3 a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $3$ dari $30$ .

$\frac{3 (10) - 3 a}{12 a + 10 a}$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $3$ dari $- 3 a$ .

$\frac{3 (10) + 3 (- a)}{12 a + 10 a}$

Langkah 4.1.3

Faktorkan $3$ dari $3 (10) + 3 (- a)$ .

$\frac{3 (10 - a)}{12 a + 10 a}$

Langkah 4.2

Tambahkan $12 a$ dan $10 a$ .

$\frac{3 (10 - a)}{22 a}$